Croire ou savoir 14

C'est peut-être Henri Poincaré qui atténuera ma «charge» contre Bergson. J'ai trouvé une citation en tête d'un article de Francis Bailly sur l'unification des mathématiques*: «Ce que nous appelons la réalité objective, c'est, en dernière analyse, ce qui est commun à plusieurs êtres pensants, et pourrait être commun à tous; cette partie commune [...]**, ce ne peut être que l'harmonie exprimée par des lois mathématiques.» Ces lois exprimées mathématiquement étaient sans doute dans «l'air du temps». Les deux hommes sont contemporains, et Poincaré a travaillé notamment sur la loi de Newton et sur la mécanique céleste.

En outre, l'idée d'une harmonie universelle est très ancienne (Pythagore). Claude Bernard et le physicien Langevin la voient l'un dans la théorie de la relativité et l'autre dans le vivant. À peu de choses près (Cl. Bernard n'a pas franchi le «tournant» du siècle), la période est la même.

Il se peut plus simplement que l'itération, la régularité donnent une impression d'ordre et, partant, d'harmonie. Le jeu réglé des pièces mécaniques des locomotives à vapeur m'absorbaient dans mon enfance. Songez à la fascination des planches techniques sur les Encyclopédistes.

On pourrait croire, par ailleurs, que l'expression de mécanique céleste*** n'a plus vraiment cours. Ce n'est pas le cas, mais les ouvrages cités en bibliographie dans l'article de EU datent de trente ans plus tôt (1960).

On peut au moins tirer de mes réserves au sujet de cette citation de Poincaré des énoncés-témoins, certains épistémiques et d'autres doxiques (ou doxastiques):

1) Poincaré observe que les lois mathématiques expriment l'harmonie de la réalité objective

2) Poincaré souhaite que l'harmonie mathématique soit commune à tous les êtres.

3) Poincaré pense que la réalité objective est l'apanage de quelques-uns

4) Poincaré croit que seules quelques personnes pensent.

Non, je n'ai pas d'animosité particulière envers Poincaré. Je ne le connaissais qu'à travers l'ouvrage de Jean Ullmo**** et ni hier ni aujourd'hui n'ai-je eu matière à remettre les fondements de ses travaux en doute (ce dont je ne serais pas capable). En fait, j'avais songé à apprendre à mieux le connaître à la faveur de la lecture d'Ullmo (importante en ce qui concerne les relations répétables), mais j'ai sans doute été distrait de mon projet par des préoccupations plus immédiates.

Ce que je signale ici, je l'ai déjà indiqué plus tôt. Contrairement à une «analyse» logique, celle que je mène (malgré ses méandres et ses inégalités) ne permet pas de neutraliser (aseptiser) le rapport qui existe entre un énonciateur et son énoncé, pas plus qu'on ne pourra stériliser l'acte psychique ou cognitif (gnosique) en le rendant par K ou B, même si l'on établit que savoir+que est la négation (fausseté) de croire+que en maintenant la «vérité» de la proposition p:

0) aKp ⇔ (¬aBp & p)

Ce n'est pas vraiment la faute à Quine si dans les moments où la logique m'aurait été le plus utile, elle m'a paru la plus futile. Pas sa faute, non, mais il y a sans doute contribué, en passant de son introduction à la logique à ce qu'il prenait pour de la sémantique, en l'occurrence, la référence*5.

Quand j'ai eu besoin de rigueur dans l'expression des règles sémantiques opératoires, j'avais atteint la limite d'âge que le groupe Bourbaki fixait à ses membres. Mais cela ne m'empêchait pas de trouver à redire au prix à payer pour cette rigueur. Si le langage ordinaire est considéré comme vague par les logiciens, la solution ne consiste pas à évacuer le sens.

Les énoncés de 1) à 5) se représenteraient par une même forme?

0') aKp (ou KaP où a devrait être en indice)

Et 6) ne différerait que par la substitution de B à K?

0") aBp (ou BaP)*6

1) [[A. Guillemonat indique que] [la masse magnétique totale d'un aimant est nulle]]

2) [Le lexicographe explique que [demain il pleuvra ou il ne pleuvra pas n'est pas falsifiable]]

3) [Le GDEL indique que [demain il pleuvra est falsifiable]]

4) [La météorologiste annonce que [demain il ne pleuvra pas]]

5) [[Coulomb a énoncé que] [deux masses magnétiques s'attirent ou se repoussent en raison inverse du carré de leur distance]]

6) [[[Bergson] [considère que]] [l'univers est régi par des lois mathématiques]]

Si l'on devait adopter un formalisme quelconque pour la présente étude, on rejetterait naturellement les conventions d'origine anglo-saxonne, pour les remplacer par quelque chose de plus «universel». Par exemple, pour l'épistémique E (epsilon), et pour le doxique Δ (delta),

aEp
bΔp

où a, b = énonciateurs et p = proposition

L'ordre serait celui de la lecture habituelle de la phrase affirmative. Quoique je n'ai pas trouvé de trace d'interrogation dans les formules que j'ai vues dans mes lectures, ici elle serait possible, comme la négation:

aE?p
bΔ?p

a¬Ep
b¬Δp

Néanmoins, la structure «crochetée» me semble plus souple, chaque crochet tenant lieu d'un paradigme; je la donne ici aérée, pour une meilleure saisie:

[ [ [ a ] [ E ] ] [ p ] ]


À suivre.

*Les mathématiques: de la diversité à l'unification, avec la collaboration de Jean Petitot. EU: Symposium, vol. 1:700-707.
**la coupure est dans la citation transmise, et non de moi.
***Il s'agit du calcul des positions des corps du même nom.
****Flammarion, 1969.
*5 (*5 vaut *****) On faisait même grand cas de ses idées chez les théoriciens de la traduction. Autrement, à propos de la sémantique, il s'agit du système d'interprétation d'une symbolique, rien à voir donc avec la sémantique de Michel Bréal (linguistique).
*6 Il me semble que que B/K n'ont pas le même statut que p (P) et ne devraient donc pas se noter dans la même casse.