4 Relations
4.0 L’examen des relations posait un problème d’ordre dans les questions abordées ici. Après avoir pesé le pour et le contre, j’ai déplacé le chapitre pour permettre de situer l’étude des conditions après celle de la règle. Les relations ne sont pas envisagées pour elles-mêmes et donnent lieu, par la suite, à la mise en place de conditions facultatives dans la formulation de la règle de sens. Elles permettent cependant de donner une idée de l’organisation du lexique (dans la langue et sous sa forme intériorisée). Comme les relations dont il est question sont généralement des outils mathématiques ou logiques, les définitions, sauf quand elles concernent le sens, sont inspirées ou reprises des dictionnaires spécialisés, dont Lalande (1926), Cuvillier (1956), Durozoi et Roussel (1987) ainsi que Bouvier, George, Le Lionnais (1979).
4.1 On définit une relation en général comme étant le rapport ou le lien qui peut être établi entre deux ou plusieurs choses ou objets. Il s'agit du sens abstrait d'objet, objets de pensée (notions, concepts) ou objets linguistiques (formes ou sens). La relation en général est à la fois le rapport et l'état de deux ou plusieurs objets entre lesquelles existe ce rapport. Le rapport de cause à effet constitue un bon exemple et peut être rangé au sein de la relation non sémantique la plus générale, la corrélation (vérifiable ou non). La logique connaît des relations d'équivalence et d'ordre, mais il s'agit toujours d'un rapport qui lie un objet à un autre. La relation constitue en effet un des phénomènes fondamentaux de la pensée, que la systémique, par exemple, reprend sous le terme d'interrelation ou de couplage et de connexion.
4.1.1 Ici, une relation indifférenciée est signalée par le symbole ‘ℛ’. Pour les adjectifs, le signe tient lieu de l’énoncé lexicographique « qui se rapporte à » ou « se dit de » ou encore « relatif à », « qui concerne ». Une relation est considérée comme une opération, ce qui fait des conditions de la règle des opérations particulières.
cauchemar ℛ tourment,
c'est-à-dire cauchemar et tourment sont en relation
soit cauchemar ∼ tourment
c'est-à-dire cauchemar et tourment sont synonymes
soit encore ‘cauchemar’ ⊢ {tourment}
c'est-à-dire de ‘cauchemar’ on infère {tourment}
4.1.2 La synonymie entre les deux termes est faible et ne constitue pas une équivalence, notamment du fait que le cauchemar peut être la cause du ‘tourment’ ≝ vive souffrance morale. Toutefois, le PR a une acception ≍ {cause} pour ‘tourment’ également. Avec cette citation : π Pourquoi « suis-je devenu pour toi un tourment, un fléau, un spectre ? » (Sand), qu’on rapprochera de l’exemple d’EUL : π Ce professeur est mon cauchemar ≍ {qui importune ou cause du tourment}
Mais ‘importuner’ ≍ {ennuyer} ⋁ {fatiguer} ⋁ {gêner} ne constitue l’égal d’une {vive souffrance morale}. Le ‘ou’ du dictionnaire, ses virgules et ses points-virgules doivent faire l’objet d’une interprétation. L’inférence de 4.1.1 n’est pas une application complète sans une condition. Soit :
␞ ‘cauchemar’ ⊢ {tourment} ∁ [[cauchemar∼tourment]⋂douleur]
4.2 On peut recenser les relations sémantiques suivantes : analogie ⊨, appartenance ∈, association (connotation) méliorative⇗ ou péjorative⇘, contiguïté ∥, différence \, équivalence ≈, dont la synonymie, ∼ ⋁ ≋, selon sa proximité, est la forme lexicale, implication ⇒, inclusion A genre ↴ de B espèce, interdéfinition ⋈, intersection ∩, opposition ≉, prédication ∋, spécification A espèce ↳ de B genre. L’ordre (alphabétique) de cette énumération n’est pas significatif : il n’établit aucune hiérarchie.
4.2.0 Tableau des relations
* C'est-à-dire la compréhension, forme classique de la définition.
— L’inférence échappe au tableau, car il s’agit d’une opération cognitive, dont la forme relationnelle est notée ≍, qui se lit : au_sens_de, s’apparentant à la prédication. La disjonction ⋁ est une notation de mon métalangage, signifiant : ou. V. le schéma relationnel au chapitre 7. 4-9.
4.2.1 D’autres disciplines, dont la logique et les mathématiques, reconnaissent encore des relations comme l’identité (qui serait classée sous « générales » ci-dessus), dont dérive l’équivalence, l’égalité, la réunion (qui serait « opératoire »), la congruence (égalité en mathématique, similitude en biologie), l’altérité, l’extension, la compréhension (intension) [ces deux dernières figurent déjà sous « générales » dans le tableau 4.2.0]. D’autre part, la lexicographie et la lexicologie classiques invoquent la synonymie (souvent pour en dénoncer l’absence). La corrélation est utilisée aussi bien en grammaire qu’en statistique ou dans la langue courante.
REM Le PR ≝ rapport entre deux phénomènes qui varient en fonction l'un de l'autre.
4.2.2 L'identité comme rapport se définit aussi par la similitude parfaite entre deux objets, notamment deux objets de pensée, qui pourront cependant être distincts par le mode de désignation, alors qu'ils présentent les mêmes propriétés. Autrement dit deux choses sont identiques quand, malgré les différences apparentes, elles sont substantiellement une seule et même chose. Il existe des degrés dans l’identité, qui vont de la simple identité verbale (équivoque), à l’identité qualitative (de la ressemblance à la similitude), à l’identité quantitative (équivalence, égalité), à l’identité d’origine ou de nature (homogénéité), à l’identité analogique (ressemblance de rapports, etc.).
4.2.3 L’égalité est une relation établie entre ensembles définis différemment, mais constitués des mêmes éléments. Si A={a, b, c, d} & B={a, b, c, d}, alors A=B. Relation réflexive (A=A), transitive (si A=B & B=C, alors A=C) et symétrique (si A=B, alors B=A). En géométrie, les figures égales ou congruentes sont superposables. Ainsi une équivalence entre deux définitions en extension devrait également superposer les membres de la classe les uns aux autres. L’extension énumère les membres d’une classe : chien≺berger briard épagneul labrador setter schnauzer…≻. L'équivalence, qui englobe ici désormais la synonymie, devrait en effet pouvoir se vérifier dans l'extension comme dans la compréhension : la classe aura les mêmes membres et la définition les mêmes traits.
REM Cette condition est d’origine logique et ne se vérifie sans doute que très rarement entre termes considérés comme équivalents, que ce soit par intuition ou par décision de méthode.
4.1 On définit une relation en général comme étant le rapport ou le lien qui peut être établi entre deux ou plusieurs choses ou objets. Il s'agit du sens abstrait d'objet, objets de pensée (notions, concepts) ou objets linguistiques (formes ou sens). La relation en général est à la fois le rapport et l'état de deux ou plusieurs objets entre lesquelles existe ce rapport. Le rapport de cause à effet constitue un bon exemple et peut être rangé au sein de la relation non sémantique la plus générale, la corrélation (vérifiable ou non). La logique connaît des relations d'équivalence et d'ordre, mais il s'agit toujours d'un rapport qui lie un objet à un autre. La relation constitue en effet un des phénomènes fondamentaux de la pensée, que la systémique, par exemple, reprend sous le terme d'interrelation ou de couplage et de connexion.
4.1.1 Ici, une relation indifférenciée est signalée par le symbole ‘ℛ’. Pour les adjectifs, le signe tient lieu de l’énoncé lexicographique « qui se rapporte à » ou « se dit de » ou encore « relatif à », « qui concerne ». Une relation est considérée comme une opération, ce qui fait des conditions de la règle des opérations particulières.
cauchemar ℛ tourment,
c'est-à-dire cauchemar et tourment sont en relation
soit cauchemar ∼ tourment
c'est-à-dire cauchemar et tourment sont synonymes
soit encore ‘cauchemar’ ⊢ {tourment}
c'est-à-dire de ‘cauchemar’ on infère {tourment}
4.1.2 La synonymie entre les deux termes est faible et ne constitue pas une équivalence, notamment du fait que le cauchemar peut être la cause du ‘tourment’ ≝ vive souffrance morale. Toutefois, le PR a une acception ≍ {cause} pour ‘tourment’ également. Avec cette citation : π Pourquoi « suis-je devenu pour toi un tourment, un fléau, un spectre ? » (Sand), qu’on rapprochera de l’exemple d’EUL : π Ce professeur est mon cauchemar ≍ {qui importune ou cause du tourment}
Mais ‘importuner’ ≍ {ennuyer} ⋁ {fatiguer} ⋁ {gêner} ne constitue l’égal d’une {vive souffrance morale}. Le ‘ou’ du dictionnaire, ses virgules et ses points-virgules doivent faire l’objet d’une interprétation. L’inférence de 4.1.1 n’est pas une application complète sans une condition. Soit :
␞ ‘cauchemar’ ⊢ {tourment} ∁ [[cauchemar∼tourment]⋂douleur]
4.2 On peut recenser les relations sémantiques suivantes : analogie ⊨, appartenance ∈, association (connotation) méliorative⇗ ou péjorative⇘, contiguïté ∥, différence \, équivalence ≈, dont la synonymie, ∼ ⋁ ≋, selon sa proximité, est la forme lexicale, implication ⇒, inclusion A genre ↴ de B espèce, interdéfinition ⋈, intersection ∩, opposition ≉, prédication ∋, spécification A espèce ↳ de B genre. L’ordre (alphabétique) de cette énumération n’est pas significatif : il n’établit aucune hiérarchie.
4.2.0 Tableau des relations
| générales | fondamentales | descriptives | opératoires |
| extension ≺_|_≻ | intersection A⋂B | contiguïté A ∥ B | appartenance x∈ A |
| intension ≝{|}* | implication A⇒ B | inclusion A↴ B | analogie A ⊨ B |
| corrélation AℛB | équivalence A≈ B | spécification A ↳ B | interdéfinition A ⋈ B |
| différence A \ B | opposition A ≉ B | association {a} ⇗ B | prédication ∋/≍ |
* C'est-à-dire la compréhension, forme classique de la définition.
— L’inférence échappe au tableau, car il s’agit d’une opération cognitive, dont la forme relationnelle est notée ≍, qui se lit : au_sens_de, s’apparentant à la prédication. La disjonction ⋁ est une notation de mon métalangage, signifiant : ou. V. le schéma relationnel au chapitre 7. 4-9.
4.2.1 D’autres disciplines, dont la logique et les mathématiques, reconnaissent encore des relations comme l’identité (qui serait classée sous « générales » ci-dessus), dont dérive l’équivalence, l’égalité, la réunion (qui serait « opératoire »), la congruence (égalité en mathématique, similitude en biologie), l’altérité, l’extension, la compréhension (intension) [ces deux dernières figurent déjà sous « générales » dans le tableau 4.2.0]. D’autre part, la lexicographie et la lexicologie classiques invoquent la synonymie (souvent pour en dénoncer l’absence). La corrélation est utilisée aussi bien en grammaire qu’en statistique ou dans la langue courante.
REM Le PR ≝ rapport entre deux phénomènes qui varient en fonction l'un de l'autre.
4.2.2 L'identité comme rapport se définit aussi par la similitude parfaite entre deux objets, notamment deux objets de pensée, qui pourront cependant être distincts par le mode de désignation, alors qu'ils présentent les mêmes propriétés. Autrement dit deux choses sont identiques quand, malgré les différences apparentes, elles sont substantiellement une seule et même chose. Il existe des degrés dans l’identité, qui vont de la simple identité verbale (équivoque), à l’identité qualitative (de la ressemblance à la similitude), à l’identité quantitative (équivalence, égalité), à l’identité d’origine ou de nature (homogénéité), à l’identité analogique (ressemblance de rapports, etc.).
4.2.3 L’égalité est une relation établie entre ensembles définis différemment, mais constitués des mêmes éléments. Si A={a, b, c, d} & B={a, b, c, d}, alors A=B. Relation réflexive (A=A), transitive (si A=B & B=C, alors A=C) et symétrique (si A=B, alors B=A). En géométrie, les figures égales ou congruentes sont superposables. Ainsi une équivalence entre deux définitions en extension devrait également superposer les membres de la classe les uns aux autres. L’extension énumère les membres d’une classe : chien≺berger briard épagneul labrador setter schnauzer…≻. L'équivalence, qui englobe ici désormais la synonymie, devrait en effet pouvoir se vérifier dans l'extension comme dans la compréhension : la classe aura les mêmes membres et la définition les mêmes traits.
REM Cette condition est d’origine logique et ne se vérifie sans doute que très rarement entre termes considérés comme équivalents, que ce soit par intuition ou par décision de méthode.
posted by schnauzer at 19:43
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